Hoe kunnen we helpen?

Het gebruik van wiskundige correcte notaties bij bewerkingen is uiteraard belangrijk en we schenken hier aandacht aan vanaf het eerste leerjaar. We hanteren eenzelfde manier van noteren die een doorgaande lijn vormt van het eerste tot en met het zesde leerjaar. In onze vernieuwde handleiding van Rekenroute vind je steeds de nodige ondersteuning terug.

We kiezen in Rekenroute voor een notatie in lijn met de nieuwe minimumdoelen en leerplannen. In dit filmpje focussen we op de tweede graad. Het filmpje voor de eerste graad vind je hier.

We bekijken aan de hand van enkele praktische voorbeelden hoe we bij optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen de tussenstappen noteren. We lichten hier de standaardprocedures toe. Uiteraard schenken we in Rekenroute ook aandacht aan handig rekenen.

Graag een filmpje? Bekijk dit onderwerp via Clips voor leerkrachten:

In het dit voorbeeld tonen we het optellen met getallen tot 1000. Hoeveel is 276 plus 348?

1. Daarvoor splits ik 348 in honderdtallen, tientallen en eenheden.
2. Ik noteer dit als 276 + 300 + 40 + 8.
3. Eerst tel ik 300 bij 276. Dat is 576.
4. Ik noteer 576 + 40 + 8.
5. Nu bereken ik 576 plus 40. Daarvoor splits ik 40 in 30 en 10 om vlot over het volgende honderdtal te gaan.
6. Ik noteer 576 + 30 + 10 + 8.
7. Dan tel ik 576 en 30 op en noteer de tussenstap 606 + 10 + 8.
8. Ik tel de 10 erbij. Dat is 616.
9. Ik noteer dit als 616 + 8.
10. Ik noteer de som 624.

De grijze tussenstappen kunnen weggelaten worden als een leerling daar klaar voor is, daarna kunnen ook de andere tussenstappen weg.
Leerlingen die het echt nodig hebben kunnen bij de optelling 616 + 8 ook nog een extra tussenstap noteren waarbij ze de 8 splitsen in 4 en 4.

In dit voorbeeld tonen we het aftrekken met honderdtallen. Hoeveel is 752 min 276?

1. Daarvoor splits ik 276 in honderdtallen, tientallen en eenheden.
2. Ik noteer dit als 752 – 200 – 70 – 6.
3. Eerst trek ik 200 af van 752. Dat is 552.
4. Ik noteer dit als 552 – 70 – 6.
5. Nu bereken ik 552 min 70. Om dit vlot te doen splits ik 70 in 50 en 20.
6. Ik noteer 552 – 50 – 20 – 6.
7. Dan trek ik 50 af en noteer de tussenstap 502 – 20 – 6.
8. Ik trek nu 20 af. Dat is 482.
9. Ik noteer 482 – 6.
10. Het verschil is 476.

Zodra de leerling er klaar voor is, laat hij steeds meer tussenstappen weg. Leerlingen die het echt nodig hebben kunnen bij de aftrekking 482 – 6 ook nog een extra tussenstap noteren waarbij ze de 6 splitsen in 2 en 4.

In dit voorbeeld tonen we een vermenigvuldiging. Ik reken 4 x 23 uit.

1. Ik pas hiervoor de eigenschap van het splitsen en verdelen toe en splits 23 in 20 en 3.
2. Ik schrijf 4 maal en noteer dan 20 + 3 tussen haakjes.
3. Ik moet nu 20 en 3 allebei vermenigvuldigen met 4.
4. Ik noteer dit – telkens tussen haakjes – als 4 maal 20 plus 4 maal 3.
5. Ik reken nu eerst de vermenigvuldigingen tussen haakjes uit.
6. 4 maal 20 is 80 en 4 maal 3 is 12.
7. Ik noteer dit als 80 + 12.
8. Dat is samen 92.

Zodra de leerling er klaar voor is, laat hij steeds meer tussenstappen weg. De eerste tussenstap blijven de leerlingen het langst noteren.

Nog een voorbeeld van een vermenigvuldiging maar ditmaal iets complexer. Ik reken 34 x 23 uit.

1. Ik splits eerst 34 in 30 en 4.
2. Ik noteer dit als 30 + 4 tussen haakjes en schrijf dan maal 23.
3. Ik moet nu 30 en 4 allebei vermenigvuldigen met 23.
4. Ik noteer dit – telkens tussen haakjes – als 30 maal 23 plus 4 maal 23.
5. We zijn er bijna! Om dit vlot te kunnen uitrekenen noteer ik dit als 30 maal 20 plus 30 maal 3 plus 4 maal 20 plus 4 maal 3. Vergeet de haakjes niet!
6. Ik reken nu de bewerkingen tussen haakjes uit.
7. Dat noteer ik als 600 plus 90 plus 80 plus 12.
8. Het product van 34 en 23 is 782.

Indien nodig kan ik hier extra tussenstappen noteren zoals in het voorbeeld bij de optelling.

Een voorbeeld van een deling. Ik reken 325 : 5 uit.

1. We passen ook hier de eigenschap van het splitsen en verdelen toe.
2. Bij delen splitsen we enkel het deeltal.
3. Ik splits het deeltal in getallen die ik makkelijk door 5 kan delen.
4. Dat is hier 300 en 25.
5. Ik noteer tussen haakjes 300 plus 25 en schrijf dan gedeeld door 5.
6. Ik moet zowel 300 als 25 delen door 5.
7. Ik noteer -telkens tussen haakjes- 300 gedeeld door 5 plus 25 gedeeld door 5.
8. Ik reken nu de delingen tussen haakjes uit.
9. Dat noteer ik als 60 plus 5.
10. Het resultaat is 65.

Leerlingen noteren vrijwel meteen de volledige bewerking en tussenstappen zelf.

De hulplijntjes in de werkschriften van Rekenroute maken later plaats voor ruitjes.
Vanaf de tweede graad zetten we ook een ruitjesschrift in zodat de leerling zelf kan kiezen welke en hoeveel tussenstappen hij wil noteren.